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目的:

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學習量測等加速度直線運動與一維碰撞運動

實驗方法:

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以滑輪車在軌道上做一維運動,再使用光電閘與計時器測量滑車通過之速度。


等加速度直線運動

來源:http://www.walter-fendt.de/ph14e/acceleration.htm


一維碰撞運動:動量守恆

來源:http://www.walter-fendt.de/ph14e/collision.htm

【補充】光電計時器詳細操作見附錄(附錄A)
光電閘是由一個紅外光發射器(E)和一個紅外光偵側器(D)所構成(圖1a.),當一物體經過E、D 之間,光路被物體遮斷,D測不到E發出之訊號。(圖1b.)即為一物行經 E-D 光路在D 所測得之光訊號,在 t 時,物體前端擋住E-D 光路;在 時,物體末端離開E-D 光路,物體行經E-D 之間的時間為 ∆t=t´−t,可由電子電路C讀出,此外C也可以讀出物體經過不同光電閘所經之時間。

 

原理:

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一、等加速度直線運動
在無摩擦的斜面上(傾斜角θ)放置一質量m的物體,此物體的 free body diagram 如圖2:
                      
由圖3可看出,其重力(mg)與正向力(N)的合力(F)沿著斜面方向,使物體受定力而做等加速運動下滑。
因此合力F= mg sinθ
利用牛頓第二運動定律 F=ma ,可寫成 mg sinθ=ma
則得物體下滑之加速度為 a= g sinθ,  與斜面斜角有關。

何謂free body diagram ?應該如何畫?
請進http://www.physics.uoguelph.ca/tutorials/fbd/FBD.htm

二、一維碰撞運動
因為兩物體在無摩擦表面彼此發生碰撞,對於整個系統(包含兩物體)是不受外力作用的,因此牛頓第二運動定律
也就是說兩物體碰撞前與碰撞後的動量保持一定值。亦即滿足動量守恆。
例如:兩物體質量分別為m1m2 ,速度為v1v2;碰撞後兩速度變為u1u2,則滿足
若為一維運動則可簡化成

(資料來源:物理發展史上的里程碑 凡異出版社)


實驗儀器:

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光電計時器 軌道傾斜腳架 軌道
水平儀 光電閘光電閘支架2組 緩衝器
針接頭 蠟接頭 遮光板

超低摩擦係數高效能滾珠軸承滑輪車

彈性碰撞接頭 量角器
 
砝碼 游標尺  




實驗步驟:

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注意事項:

由於本實驗滑車的設計是將滑輪內縮於滑車面內部 (如圖4a),所以在為滑車裝置遮光板、針接頭、臘接頭或彈性碰撞接頭…等元件時,請務必在平整的桌面上做 (如圖4b),如此才不會壓迫到滑輪而造成滑車損傷。注意絕不可在軌道上進行置換工作!

圖4a
圖4b
圖4c

 

實驗裝置組裝

1.為了順利傾斜軌道,請先將軌道下座腳的其中一支移到邊端 (如圖5)。

2.軌道側邊凹槽可以插入螺絲和螺帽,請依序將光電閘支架、量角器和緩衝器固定在軌道上 (如圖6b)。

3.兩個光電閘的3.5 mm插頭分別插入光電計時器後面的1、2號接口 (如圖6c)。

4. 利用光電計時器的function6偵測物體通過時間。
操作程序:功能→6→次數設定→數字→歸零→啟動。俟通過次數到達設定次數時,即自動停止。
按(1)循環顯示物體通過第一支光電管截面時間。
按(2)循環顯示物體通過第二支光電管截面時間。

滑輪車的有效長度為所載之遮光板的寬度 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image002.gif,因為滑車只有這個部份可遮斷紅外線光路。而遮光板遮斷光路的時間 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image004.gif可以測得,故滑車的瞬時速度可以 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image006.gif來做近似 。

圖5
圖6a
圖6b
圖6c

 

 

 

第一部份:斜面加速度運動

1. 放置滑輪車於軌道中央,調整軌道下的螺絲,使軌道呈水平、滑車靜止不動,然後調整量角器,使垂線對準刻度0 (如圖8a),如此即達水平校正。
2. 再將軌道一端架在軌道傾斜腳架上,使軌道傾斜約5度 (如圖8b),而後以螺絲鎖緊固定 (如圖8c)。
3. 設定光電閘Ⅰ、Ⅱ的位置,分別固定在軌道130、120 cm的位置上,即http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image008.gif=10cm。再將靜止滑車從光電閘Ⅰ的上方釋放 (如圖9c,遮光板和紅外線光路的距離越近越好),利用光電計時器的function6測量滑車經過兩個光電閘的時間 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image012.gif、遮斷光電閘Ⅰ光路的時間 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image014.gif,遮斷光電閘Ⅱ光路的時間 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image016.gif

為什麼物體一定要從光電閘Ⅰ開始靜止滑落,如果不這樣做對實驗是否有影響?

圖7
圖8a
圖8b
圖8c
圖9a
圖9b
圖9c



4. 移動光電閘Ⅱ,重複步驟3。每10 cm量測一次,直到 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image008.gif=100cm為止。

5. 將所得數據,製成 x - t v - t 的關係曲線,並由圖中分析出 a 值。從 g=a/sinθ 決定 g 值。

       若將實驗改為自由落體,所測得g是否會較精準?

注意事項:

滑車上所載之遮光板 (圖10a) 經過碰撞後,可能會稍微轉動 (圖10b),導致紅外線光路被遮斷的長度改變,所以每次測量前請先檢查遮光板的角度是否適當。
圖10a
圖10b

 

第二部分:一維碰撞

1. 移去軌道傾斜腳架,使軌道呈水平,再為兩台滑車裝上彈性碰撞接頭、遮光板 (如圖12a)。
2. 設定光電閘Ⅰ、Ⅱ的距離約兩台車身的長度,滑車A靜止在光電閘Ⅰ、Ⅱ之間,即滑車A的初速 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image002_0000.gif
3. 用手推滑車B,使滑車B通過光電閘Ⅰ後,再與滑車A做彈性碰撞。
紀錄滑車B通過光電閘Ⅰ的時間 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image004_0000.gif,滑車A、B先後通過光電閘Ⅱ的時間 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image006_0000.gifhttp://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image008_0000.gif,即可得到滑車B的初速 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image010_0000.gif,滑車A的末速 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image012_0000.gif,滑車B的末速 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_a_clip_image014_0000.gif
4. 測量兩滑車的質量。再由可計算得碰撞前總動量P和碰撞後總動量P’,並計算其比值P’/P
5. 重複步驟3~4三遍。
6. 為滑車B裝上200克重的的砝碼 (如圖12b),重複步驟3~4三遍。

7. 為做非彈性碰撞實驗,如圖12c般在滑車A的一側裝上蠟接頭,在滑車B的一側裝上針接頭,以使兩滑車碰撞後能合為一體。此時vA’vB’,統稱為 v’。 重複步驟3~4五遍。

 

圖11
圖12a
圖12b
圖12c

參考資料:

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1. Fundamentals of Physics, Fifth Edition ( by David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker)
2. University Physics, 12th ed (H. D. Young & R. A. Freedman,)
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Physics
4.物理雙月刊