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實驗演示/ 實驗原理/ 問題討論/

    飛天豬

光聽到這個稱謂難免令人匪夷所思,但若見到實際的裝置就會恍然大悟,原來就是常見的兒時玩具,通常是以細繩懸掛於天花板的電子飛行鳥或飛行器,藉由螺旋槳或仿鳥類的振翅動作做為圓周運動的動力。雖然看似簡單的玩具卻提供了有趣的方式來瞭解圓周運動的現象,藉此我們可經由此一實際的例子作為理解力的平衡、向心力、周期性運動等關於圓周運動的物理觀念。

 

實驗演示


調整懸線至適當長度,握住豬的本體並讓所懸的細線和鉛錘線約略呈30度角,接著打開電源讓翅膀鼓動並沿著圓周運動的切線輕擲出去,如此飛天豬就會做圓周運動,若無法成功則再多試幾次。 

演示影片一


實驗原理


考慮此飛天豬維持圓周運動的條件,我們可先從力的分解圖來觀察,懸線的長度為L,張力為T,因此重力mg的大小要和繩子張力的垂直分量要相同,同時向心力的大小要和 一樣。在這裡向心力的大小可寫為 ,其中v為圓周運動的速率,於是我們列出其靜力平衡方程式如下。

從(1)和(2)式我們可得到一個簡單的關係式 

(3)式描述了速率和懸線的長度及夾角關係因 此若我們想知道飛天豬的速率我們只要量其 角度和線的長度即可,當然也可直接藉由量 測其周期T來得知  

然而實際上我們在利用此關係式時必須謹慎 ,其原因我們留待實際操作和思考問題。  

 

 

問題討論


1.改變飛天豬的質量會帶來何種運動狀態的改變?

2.若改變初始投擲飛天豬的角度,則其速率的改變為何?

3.若懸線的長度變為原來的兩倍,試問飛天豬的周期和速率的變為何?