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     機械波驅動

在18世紀初德國的物理學家及音樂家Ernst Florens 展示了如何將聲音轉換成視覺影像,他將細砂灑在玻璃或金屬板上,利用小提琴拉弓去摩擦板子邊緣使其發出聲音,這時沙粒受到震動後會排列成奇妙的圖案,並且隨著頻率的增加沙粒所呈現的圖案也越複雜,進入20世紀後使用喇叭做為震盪源,藉著電子訊號產生器能將震盪頻率控制在更精準的範圍,這方面的研究先驅為Hans Jenny (1904–1972) ,這類的研究又稱為 Cymatics 來自於希臘文 "波" 之意義,在本演示中我們除了利用震盪器重現沙粒在平板上圖案,同時也演示彈簧片之共振和圓環上之駐波。

 

實驗演示



演示影片一 圓環之駐波(實驗演示影片)

演示影片二 彈簧片之共振(實驗演示影片)

演示影片三 平板之駐波圖案(實驗演示影片)

 

 

實驗原理


一、圓環之駐波

   圓環之駐波條件是圓周長等於波長的整數倍即

   同時我們從影片中發現到共振頻率恰好也是整數倍,這也是波爾氫原子模型的假設之一,其假說為電子繞原子核運動而電子本身也是物質波,軌道半徑是波長的整數倍,當駐波形成時電子穩定處於軌道上,也不會輻射出能量。

二、彈簧片之共振

  從影片中可發現每一根彈簧片的長度都不一樣,長度越短共振頻率越高,反之越長頻率越低,因此我們將頻率由低條至高,可見到簧片的震動從長的至短的。

三、平板之駐波圖案

  從影片中我們可知波源位於平板中央,波沿著平板輻射傳遞至邊界,接著反射回來並和前進波疊加,在條件適當情況下會形成駐波,而這條件和頻率及平板的幾何形狀有關,當駐波發生時僅有處於波節線上的沙粒穩定存在,其它地方的沙粒會因震動被排開往穩定的地方。 

  波節線的要求為波函數,然而波節線的交點必須同時滿足,一般說來這滿足這兩條件的平板通常是規則形狀,並具有高度的對稱性,若此條件不在則波節線之交點將消失。

 

問題討論


1.影片中為何圓形駐波的頻率都是以整數倍的形態出現?

2.當二維駐波出現沙粒排列呈現出特定圖案時,把平板打個小洞或截角則圖案仍會和原先一樣嗎?

 

相關連結


藉由cymatics技術使聲音可視化

維基百科-Cymatics

PASCO Chladni Plates Kit

平板之二維駐波

非牛頓流體之震盪