普通物理實驗室

回首頁 | 中興大學物理系





目的


藉由電力線的分佈情形,瞭解電場分佈狀況。

ex2

實驗方法


如圖1所示,使用一個裝有一對電極的碳質畫板,與串聯電阻並聯後接上電源,則碳質畫板上即有電位產生。再利用惠斯同電橋的原理(如圖2)來測出等位點,連接所有點即成等位線;依此類推,可以描繪出其他的等位線,進而繪出電力線的分佈。















惠斯同電橋的原理:
當電阻滿足下式時,則檢流計無電流,EF兩點間為等電位。









:本實驗的串聯電阻組有何作用?

原理


一、 庫侖定律

兩靜止電荷間作用力的關係,從實驗上得知:(a)此作用力沿著兩電荷的連線;(b)其大小與兩電荷的乘積成比例;(c)其大小與兩電荷分開距離的平方成反比;(d)如果與同號,則此力為互斥,如果為異號則相吸;(e)與電荷間介質的特性有關。


數學式表示為:


即所謂 庫侖定律(Coulomb's law),其中 為單位向量, k用靜電單位 e.s.u. (即力用dyne,距離用cm,電荷量用e.s.u.),則真空中k=1dyne.cm2/esu2,空氣中k =1.50059 dyne.cm2/esu2)。


二、 電場

電場的強度定義為:將一極小的試驗電荷(test charge)置於一靜電場中,其單位電荷所受的力,即 其中,試驗電荷的帶電量必須足夠小(),否則會影響到它原來所探測的靜電場的分佈。


三、電力線

為了方便看出電場的強度和方向,法拉第(Faraday)引入了「電力線」的觀念:一個自由電荷在電場中每一瞬間於該點所受的淨力方向形成的路徑即為電力線,而電場的方向即為電力線在該處的切線方向。


電力線的性質:(1)正電荷,電力線指向外,如圖4(a),負電荷,電力線指向內,如圖4(b);(2)電力線數目正比於電量的大小;(3)電力線密度與電場大小成正比;(4)電力線不可以相交; (5)均勻電場的電力線是互相平行的。


四、電位差

欲在外加電場 中移動試驗電荷,必須反抗電場而對電荷 作功

則可以定義 為電位能(Electric potential energy)。因為電場為 保守力,故此功只與位置有關和路徑無關。我們通常稱電場中某一點上單位電荷所受的電位能為電位

如圖5所示,可以定義電場 中任兩點之 i f 間的電位差(Electric potential different)為

一般我們可以任意選擇參考零電位,大部分假設無窮遠處,則可以定義電位(Electric potential)為:將電荷從無窮遠處內移到某一點 f 所作的功除以,即

一般我們可以任意選擇參考零電位,大部分假設無窮遠處 ,則可以定義電位(Electric potential)為:將電荷 從無窮遠處 內移到某一點 f 所作的功除以 ,即


五、等位面

電場中所有電位相同之點的軌跡稱為等位面(equipotential surface)。如圖6,有四個等位面相對應於不同電位 ,即可對空間某區域之電場作一般的描述,其功用與電力線相同。將試驗電荷 在等位面上任意移動不需作功,因為由上式 ,在等位面上 ,故 ,即 。此亦可說明電位差與路徑無關,即使連接起點與終點的路徑不在同一等位面上。

:若某兩點等電位,是否表示此兩點間每個位置電場皆為零?試說明之。


六、電力線與等位面的關係

是沿電力線的切線方向,等位面與 正交。若和等位面沒有互相垂直,則 必可在等位面上分解出一分量 ,因電荷在等位面上移動不需作功 ,故只有與等位面垂直的分量有功用,由此可知:電力線必與等位面(線)正交,只要畫出等位面(線),即可畫出電力線來。


七、導體的電位

導體內的『自由電子』(電荷)並不屬於任何一個特定之原子,可以自由的移動。當導體於外界電場中,自由電子開始流動而造成電流,直到導體內每一點的電位都相等才停止流動,除非電源供應器一直供應電動勢,才能保持電流的連續不斷。


:為何電力線不可以相交?並解釋為何靠近導體表面的等位線(面)平行於導體表面。


動畫模擬

更多詳情請見物理觀念通-電場


實驗儀器


【直流電源供應器、檢流計、電阻組】已結為一組、碳質畫板(底面電極形狀不同)x5、U型探針。

   
   

直流電源供應器、檢流計、電阻組  碳質畫板  U型探針 


實驗步驟


注意事項:
a.電極板板面應朝下,以避免刮傷板面。
b.勿將電極板的香蕉接頭插座拆下,以免損壞電極。


A、電路的接法:

1.將畫板跟畫紙固定在四顆螺絲下,再使用電線連接直流電源供應器與電阻組。

       
       

2.接著再連接畫板上的電極與之並聯。

       
       

3.最後將檢流計的一端連接到電阻〈不要與電極同一孔〉,另一端連接到U形探針即可。

       
       

B.操作步驟

1.開起電源使用U形探針找出畫板上的點使檢流計值為 0 的地方,並記錄該點。

       
       

2.更換檢流計一端所接電阻的位置將各種不同電壓的等位線全部描出。

       
       

3.再利用所有不同的等位線描繪出電力線

       
       

4. 更換不同電極形狀的畫板,重複1.2.3步驟。


:在步驟B1中,為何要移動探針使得檢流計上的電流為零?


參考資料


1. Fundamentals of Physics, Fifth Edition ( by David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker)

2.University Physics, 12th ed (H. D. Young & R. A. Freedman,)

3.http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Physics

網站地圖 | 聯絡我們 | ©2008 NCHU Physics