普通物理實驗室

回首頁 | 中興大學物理系

 





目的


了解氣體的溫度,壓強和體積之間的關係,以決定氣體的狀態方程。



實驗方法


利用熱機與不同溫度的氣瓶聯通產生的膨脹收縮,來定量測量氣體溫度,體積及壓強的關係。


原理


1. 英國科學家玻義爾(R. Boyle 1627-1691)由實驗得出,在固定溫度T下,一定量的氣體之體積V與其壓強P的乘積為一常數。數學上記為

此結果被發表於1662年,隨後被稱為玻義爾定律。1787年,法國科學家查 理斯(J.A.R. Charles1746-1823) 由實驗得出,固定體積V下,一定量的氣體之 壓強與其溫度T成正比,即

雖然查理斯並沒有正式將其結果發表,卻在與給呂薩克的通信中提到。給呂 薩克在1802年發表的文章中引用了此結果,因此科學家仍稱此結果為查理- 給呂薩克定律。給呂薩克(J.L. Gay-Lussac 1778-1850)在1802年發表的結果是, 在固定壓強P下,一定量的氣體之體積V與其溫度T成正比。

結合以上三個實驗定律,就可得到理想氣體的狀態方程式

 

其中n為氣體的摩爾數,R為理想氣體常數8.31451J/molK。

然而真實氣體並不完全符合理想氣體狀態方程式。由於真實的氣體分子佔有 體積且彼此之間有作用力,因此只有在真實氣體的密度很低的條件下,才接 近理想氣體。  

實驗儀器




實驗步驟


實驗裝置圖一

 

實驗一 : 玻義爾定律 – 固定溫度,改變壓強,測量體積

1. 將溫度計及氣管插入氣瓶上的兩孔木塞。

2. 氣管的另一端與熱機氣孔A連接,氣孔B與壓力計連接。

3. 用50g砝碼掛在棉線上,透過轉動計拖拉熱機的活塞,如圖一所示。

4. 將壓力計(絕對),轉動計及溫度計(不鏽鋼)與電腦連接後,建立新實驗工作單。設置取樣率為100Hz.

5. 在DataStudio中開啟溫度計圖表,記錄溫度,並確定溫度維持不變。

6. 在DataStudio中開啟壓強對位置之圖表。

7. 啟動開始記錄數據後,用手緩慢的拉動活塞至大約5cm處,停止記錄數據。

8. 將活塞回復原位,重複步驟8五遍。

9. 氣瓶體積為V0= 150cm3。熱機活塞管徑為2r=2.5cm。
  若轉動計測量活塞移動的距離為S,則可算出氣體的體積為

10. 用origin畫出P對1/V圖,用直線擬合,其斜率值應等於nRT。因為溫度已知,所以每次實驗可得一組nR的值。將五組的nR值平均,記為<nR>。

 

實驗二 : 查理斯定律 -固定壓強,改變溫度,測量體積

1. 所有裝置維持不變,(不要把氣瓶打開或拔掉氣管),但將氣瓶放在裝有150ml冷水的燒杯中,並將燒杯放到加熱器上加熱。

2. 更改電腦中的取樣率為1Hz。

3. 在DataStudio中開啟壓力計圖表,記錄壓強,並確定壓強維持不變。

4. 在DataStudio中開啟對溫度對位置之圖表。

5. 啟動開始記錄數據。

6. 待溫度升至50度後,停止實驗,並處存數據。

7. 用Origin計算每個溫度下氣體的體積。作體積對溫度之圖表,用直線擬合,其斜率值應等於nR/P。因為壓強已知,因此可以得到nR的值。由於熱機與氣瓶中的氣體不變,此值應與實驗一獲得的值相同。  

實驗裝置圖二

實驗三 : 給呂薩克定律 – 固定體積,改變溫度,測量壓強。

1. 移除轉動計,把熱機立起,在活塞上方壓上500g砝碼(如圖二所示),其它裝置維持不變。

2. 但將氣瓶放入裝有150ml冷水的燒杯中,並將燒杯放到加熱器上加熱。

3. 選擇電腦中的取樣率為1Hz。

4. 記錄體積,並確保熱機活塞在實驗過程中維持固定。

5. 在DataStudio中開啟對壓強對溫度之圖表。

6. 啟動開始記錄數據。

7. 待溫度升至50度後,停止實驗,並處存數據。

8. 作壓強對溫度之圖表,用直線擬合,其斜率值應等於nR/V。因為體積已知,因此可以得到nR的值。由於熱機與氣瓶中的氣體不變,此值應與實驗一及實驗二獲得的值相同。試比較之。  

 

小問題:

Q1. 使用攝氏或凱氏做為溫度的單位對實驗一和實驗二的V-T及P-T圖有何影響?

Q2. 三個實驗中所得的直線是否經過原點?這與理想氣體的結論有何差別?

Q3. 假設空氣由百分之八十的氮氣及二十的氧氣組成,因此平均分子量為28.8g /mol。試由實驗三的結果推算空氣的密度。  



參考資料


1. Pasco Heat Engine Manual.

2. Fundamentals of Physics, Fifth Edition (by David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker)

網站地圖 | 聯絡我們 | ©2008 NCHU Physics