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目的：

實驗方法：

由於在實際環境下用電功加熱系統使溫度升高的過程中，系統會向外散熱（原因在於系統溫度高於環境溫度）。因此系統實際上所達到的末溫必低於沒有散熱情況時的末溫，故以牛頓冷卻定律將散熱導致的溫差求出，以求得較精確的結果。

原理：

實驗儀器：

直流電源供應器	電子秤	卡計

量筒	熱電耦溫度計	碼表

影片下載 (儀器介紹)

方法說明：
本實驗的設計主要分成兩部分：一是測量系統熱容；二是對散熱所造成的誤差做修正，再與供給的電功比較，求出得較準確之熱功當量值。

一、測量系統熱容
設水的比熱為S，卡計系統（包括溫度計、鎳鉻線圈及銅杯等）熱容為，此時在卡計內的銅杯中，注入溫度、質量克的水（約至半滿）， 並加熱到接近50℃ 時的溫度，再量取約克（由電子秤所得之精確讀值為克），而溫度為的水注入，攪勻後測得混合後的溫度，求出系統熱容。

，所以

(4)

二、電熱法與散熱修正

對於卡計系統，我們在鎳鉻線圈的兩端加電壓 (伏特)，若通過電流為I(安培)則輸入此系統的電功率為

P=IV(5)

實際上，在用電功加熱系統使溫度升高的過程中，系統會向外散熱（原因在於系統溫度高於環境溫度）。因此系統實際上所達到的末溫，必低於沒有散熱情況時的末溫，要設法將散熱導致的溫差求出，使

(6)

修正的方法即求出的方法如下：
根據牛頓冷卻定律，在系統與環境間的溫差不大，而系統處於自然冷卻的情況下，系統的冷卻速率

(7)

其中是系統表面的溫度，是環境溫度；為與系統的表面狀況及熱容有關的常數（當不大時）。
當不變時，系統由時間（初溫）開始加熱一段時間（此時量得系統溫度）後，停止供給電源。

如圖3(a) 所示，圖中區域(I)部份為加熱溫度曲線，而圖中區域(II)部份為降溫曲線。圖3(b) 中，我們將降溫部分放大，停止加熱後至時間，溫度降為，利用(7)式，可求得值。
由(7)式，，


積分得

，

又

，所以
(8)

由於，故。我們認為在升溫過程和降溫過程中，熱散失的常數應該是一樣的。
若以每隔（3 分鐘）記錄系統在加熱過程中的溫度變化，考慮溫度由（在時間）變化到（在時間），則由於散熱所造成之溫降，

(9)

當中，表示內的平均溫度。
當經過了第一個時間間隔後，散熱所造成的溫降為；再經過第二個時間間隔，以此類推，當加熱經過個時間間隔後，溫度會由於散熱下降了，以此代替式(6)之即可得修正後之最高溫。也可採用以下的近似公式

(10)

其中表末溫，表初溫，表加熱時間，為環境溫度。得到了修正的末溫之後，代入式(3)

W=J×〔C_系統×（T_H-T₀）+S_水×m_水×（T_H-T₀）〕式，即可求出熱功當量。

(發光二極體)

儀器架設：

實驗步驟：

一、量測系統熱容
於銅杯內注入約一半的熱水（需先測量質量M），放入卡計內蓋上蓋子，等待約一分鐘後測量卡計內的溫度T_H。再加入大約等量的冰水（需先測量質量m），攪拌均勻後記錄系統溫度T_ave，利用式(4)求出系統熱容C。

影片下載 (實驗一)

二、電熱法測出熱功當量J值
1.在銅杯內注入約250克的水(使用步驟一的混合溫水，該水溫要比室溫高)，並且記錄水的質量m，初溫與室溫。

T₀是否一定要是在系統加熱前的溫度？可任意選定？

2.通電後（電壓調整範圍約12∼15伏特，固定後不可再調整。同時紀錄此時電源供應器的輸出電流值），以3分鐘的間隔記錄加熱過程中系統的溫度，數據不可少於15個。
3.斷電源後開始自然降溫，則每1.5分鐘記錄溫度一次，數據不可少於10個。
4.將溫度與加熱時間，繪製成圖表。
5.依說明中的方式修正末溫，並求出值。

如何判定散熱修正後，你的末溫是正確的？


影片下載 (實驗二)
　

參考資料：