影片下載 (儀器介紹)
方法說明:
本實驗的設計主要分成兩部分:一是測量系統熱容 ;二是對散熱所造成的誤差做修正,再與供給的電功比較,求出得較準確之熱功當量 值 。
一、測量系統熱容
設水的比熱為S ,卡計系統(包括溫度計、鎳鉻線圈及銅杯等)熱容 為 ,此時在卡計內的銅杯中,注入溫度 、質量 克的水(約至半滿),
並加熱到接近50℃
時的溫度 ,再量取約 克(由電子秤所得之精確讀值為 克),而溫度為 的水注入,攪勻後測得混合後的溫度 ,求出系統熱容 。
,所以
(4)
二、電熱法與散熱修正
對於卡計系統,我們在鎳鉻線圈的兩端加電壓
(伏特),若通過電流為I (安培)則輸入此系統的電功率為
P=IV (5)
實際上,在用電功加熱系統使溫度升高的過程中,系統會向外散熱(原因在於系統溫度高於環境溫度)。因此系統實際上所達到的末溫 ,必低於沒有散熱情況時的末溫 ,要設法將散熱導致的溫差 求出,使
(6)
修正的方法即求出 的方法如下:
根據牛頓冷卻定律 ,在系統與環境間的溫差不大,而系統處於自然冷卻的情況下,系統的冷卻速率
(7)
其中 是系統表面的溫度, 是環境溫度; 為與系統的表面狀況及熱容 有關的常數(當 不大時)。
當 不變時,系統由時間 (初溫 )開始加熱一段時間 (此時量得系統溫度 )後,停止供給電源。
如圖3(a) 所示,圖中區域(I )部份為加熱溫度曲線,而圖中區域(II )部份為降溫曲線。圖3(b) 中,我們將降溫部分放大,停止加熱後至時間 ,溫度降為 ,利用(7)式,可求得 值。
由(7)式, ,
積分得
,
又
,所以
(8)
由於 ,故 。我們認為在升溫過程和降溫過程中,熱散失的常數 應該是一樣的。
若以每隔 (3
分鐘)記錄系統在加熱過程中的溫度變化,考慮溫度由 (在時間 )變化到 (在時間 ),則由於散熱所造成之溫降,
(9)
當中 ,表示 內的平均溫度。
當經過了第一個時間間隔後,散熱所造成的溫降 為 ;再經過第二個時間間隔 ,以此類推,當加熱經過 個時間間隔後,溫度會由於散熱下降了 ,以此代替式(6)之 即可得修正後之最高溫 。 也可採用以下的近似公式
(10)
其中 表末溫, 表初溫, 表加熱時間, 為環境溫度。得到了修正的末溫 之後,代入式(3)
W =J ×〔C 系統 ×(TH -T0 )+S 水 ×m 水 ×(TH -T0 )〕式,即可求出熱功當量 。
(發光二極體)